Фамилия Лезнер произошла от названия местечка Лиозно. (Эта информация взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера).
Eвреям Российской империи начали давать фамилии на рубеже 18-го и 19-го веков, после присоединения к Российской империи западных oбластей Белоруссии, Украины и Прибалтики — после раздела Польши, когда Екатерина II «приобрела» вместе с западными областями огромное количество евреев, у большинства которых исторически не было фамилий, а только имя и отчество, например, Шлойме, сын Хаимке.
Чтобы узнать численность своих подданных, а также организовать их призыв в армию, Россия ввела переписи населения — примерно раз в десять лет. Это и были «ревизские сказки», во время которых всем евреям были даны фамилии, как правило, либо по месту проживания (например, Уманский), либо по имени одного из родителей (например, Егудин, а также по другим признакам, например, по профессиональному (Шнайдер, Резник).
Евреям Кавказа и Средней Азии фамилии давались в середине и конце 19-го века, после присоединения этих территорий к Империи.